Robert Jindra absolvoval Pražské konzervatórium v odboroch klasický spev a dirigovanie. S Národným divadlom v Prahe spolupracuje od roku 2001, kde naštudoval široké spektrum diel od Mozarta (Così fan tutte, Don Giovanni) cez Smetanu (Dve vdovy, Libuša) až po Janáčka (Príhody líšky Bystroušky, Z mŕtveho domu, Káťa Kabanová). Od septembra 2022 v tomto divadle zastáva post hudobného riaditeľa Opery a súčasne pôsobí ako hlavný hosťujúci dirigent Symfonického orchestra Českého rozhlasu.
V rokoch 2010 – 2014 bol hudobným riaditeľom opery Národného divadla moravskosliezskeho v Ostrave, kde pripravil množstvo premiér (Wagnerov Lohengrin, Verdiho Falstaff, Massenetov Werther či Pucciniho Bohéma). Pôsobil tiež ako prvý kapelník v Aalto Musiktheater v Essene (2019 – 2021) a šéfdirigent Štátnej filharmónie Košice (2021 – 2024).
Na medzinárodnej scéne s mimoriadnym úspechom debutoval v Bayerische Staatsoper v Mníchove s Dvořákovou Rusalkou (2021), kam sa vrátil aj s Janáčkovým titulom Príhody líšky Bystroušky. Hosťoval v Nórskej opere v Osle (Ariadna na Naxe, Jej pastorkyňa), v Slovenskom národnom divadle v Bratislave (Židovka, Predaná nevesta, La traviata) a v opere v Grazi (Švanda dudák). Spolupracoval s poprednými telesami ako PKF – Prague Philharmonia, Symfonický orchester hl. mesta Prahy FOK, Český národný symfonický orchester, Slovenská filharmónia, Essen Philharmonie či Anhaltische Philharmonie Dessau.
V sezóne 2024/2025 debutoval v Staatsoper Berlin (Vec Makropulos), v Semperoper Dresden (Romeo et Juliette) a v Oper Frankfurt (Z mŕtveho domu). V sezóne 2025/2026 ho debutuje vo Wiener Staatsoper, na Bregenzer Festspiele a v Theater an der Wien.
Robert Jindra spolupracuje s poprednými umelcami, medzi ktorých patria C. Beskow, S. Bullock, L. Davidsen, E. Jaho, J. Kurucová, E. Maximova, O. Peretyatko, R. Plowright, Š. Pučálková, D. Röschmann, N. Secunde, E. Tsallagova, E.-M. Westbroek, S. Zámečníková, A. Bezuyen, P. Bršlík, P. Černoch, F. Furlanetto, P. Kellner, T. Konieczny, M. Kozák, A. Maestri, Š. Margita, M. Nagy, A. Plachetka, G. Porta, R. Saccà, J. Vodička, L. Vondráček, G. Zeppenfeld a mnohí ďalší.
